형사합의 후 운전자 보험 보험사 제출

어제 형사합의를 500만원에 했습니다. 현금으로 받았고 영수증은 가해자 보관용으로만 써주었습니다.
근데 전화로 경찰서 형사합의서랑 초진진단서를 보험사에 제출해야 운전자 보험에서 보상을 받을 수 있다고합니다.
제출해도 될까요? 보험사에서는 합의금액을 적어서 내 달라고 했다는데 어떻게 해야할지 모르겠습니다.
저희가 민사합의해야하는 보험사랑 운전자보험 책임보험사도 똑같은 현대해상입니다. 같은 회사라서 자료를 공유할까봐 걱정됩니다.
죄송한데 조언바랍니다.
채권양도통지서랑 위임장은 받지 않았고 경찰서 형사합의서 말고 여기 사이트에서 받은 형사합의서(보험회사에 청구하지 않겠다는 )는 따로 받아둔 상태 입니다.