어린이 교통사고 합의, 성형

10살 난 여자 아이고, 작년 6월 마을버스가 아이 다리를 스치고 가는 사고로 인해 왼쪽 다리 근육막이 파손되어 수술하였습니다.
지금8개월이 되어 가고 있는데 아직도 왼쪽 발등 쪽은 부기가 있으며 상처는 매달 약을 처방받아 치료하고 있는 중이나 수술이 불가피 하여 향후 수술하려고 합니다.
문의드릴 것은 성형수술에 대한 향후 추정서를 제가 수술 후 받았습니다. 추정서에서 제시하는 금액은 1400만원 남짓합니다.
수술을 한 병원에서도, 성형외과엣도 조직확장수술을 향후 해야 한다고 합니다만 보험회사 측에서 제시하는 내역서에는 조직확장내용이 빠지고 단순 반흔 제거로 제시하는 금액은 400~500정도 입니다. 
합의보다는 소송으로 가는게 맞지 싶은데 어떻게 해야 할까요?
만약 합의를 한다면 합의시기와 합의 내용에서 불이익을 당하지 않으려면 어떻게 해야 할지 잘 모르겠네요.
사실 합의라고 할때 어떤 부분까지 제가 주장할 수 있는지도 잘 모르고 있습니다. 알려주세요.
여자아이고 바로 종아리부분이라 민감하지 않을 수 없습니다. 치마나 반바지를 입는데 매우 불편함이 있습니다.
이런 부분에 대해 추상장애가 인정되지 않는지요?

그리고 만약 소송을 하려고 하면 사고후 닷컴에서 어떤 식으로 절차를 밟아나가며 소송시기나  소송비용에 대한 부분은 어떻게 처리가 되는지, 기간은 얼마나 걸리는지도 알려주세요.

일간 한번 찾아가 보려고 하는데 그전에 질문먼저 드립니다. 수고하세요.