교통사고 사망사고(산재)

아버님께서 지방 출장을 마치시고 서울로 올라오시던 중 고속도로에서 교통사고로 사망하셨습니다.
사고당시 아버님은 조수석에 타고 계셨고, 운전자(가해자)가 졸음운전을 하여 앞차를 들이받아 운전자는 가벼운 타박상만 입었으나 아버님은 그자리에서 사망하셨습니다.

사고차량은 30세 이상으로 종합보험에 가입이 되어 있으나 운전자(가해자) 는 만 25세로 책임보험만 해당되는 상황입니다.

가해자와는 형사합의가 되지 않아 7/31일 대구지방법원에서 재판 예정이며, 가해자가 1,000만원 공탁을 걸어 공탁금회수동의서를 보내고 검사, 판사에게 진정서를 보냈습니다.

아버님께서 일하시던 회사와는 아무런 합의가 되지 않은 상황입니다.

산재로 인정을 받아 산재처리는 완료 되었으며, 보험사(삼성화재)에서 위자료로 4500만원을 제시한 상황입니다.
보험사 에서는 약관기준으로 위자료는 4000만원이지만 원만한 합의를 위해 4500만원을 제시하는것이라고 이야기를 하고 있습니다.
그러나 소송으로 갈 경우 위자료 8000만원에 과실을 따져서 위자료가 지급된다고 이야기를 들어 소송을 해야할지 말지를 고민중에 있습니다.

1. 근로복지공단에서는 산재 보상을 해주고 책임보험사에 구상청구를 한다고 하는데 이 경우 책임보험 한도 1억원에서 근로복지공단이 구상청구를 하게 되면 유가족이 받을 수 있는 위자료가 줄어들게 되는 것인가요?

2. 근로복지공단이 구상청구하는것을 감안할 때 책임보험회사와 소송으로 갈 경우 예상되는 위자료 액수가 궁금하며, 사고후닷컴에 소송을 의뢰할 경우 비용은 어느정도 인가요?

3. 산재로 처리가 되면 회사로 부터는 아무런 보상을 못받게 되는 겁니까?