등록증이 발급안된 택시 운전자와의 사고

안녕하세요~ 수고 하십니다!!
오늘 택시와의 사고가 있었습니다!!
교차로에서 바이크를 타고 신호대기를 하고 있었는데
택시가 뒤에서 제바이크 뒤를 친 사고였습니다.
그런데 운전자분이 택시운전을 한지 이틀밖에 안되었고
등록증이 발부가 안된 상태에서 운전을 한것이라 보험처리가 안된다고 하네요!!
개인합의를 하자고 하는데, 제가 손해본 부분에 대한 금액과 맞지가 않았습니다!!
그래서 택시회사에 전화를 했더니 자기네는 상관이 없다고 알아서 하라고 하네요~
그런데 택시회사가 등록증도 없는 운전자를 운전 시킨것에 대해서 법적으로 불이익을 받게 할수 없는건가요?
운전자분 보다 택시회사가 더 짜증이나네요!!!
몸도 아프고, 머리도 아프고 화가 너무나네요!!
이런경우엔 그냥 그 운전자분과의 합의가 다인지, 택시회사엔 진짜 벌금이라도 내게 할수 없는건지
궁금해서 글남깁니다!!
답변 좀 부탁드립니다!!!