교통사고 합의금 문제

안녕하세요.
다름이 아니고 교통사고 합의금 관련 문제로 문의를 드리려고 합니다.

저는 사고 가해자의 가족으로, 택시 운전을 하던 저희 아버지가 신호위반을 하면서 다른 차와 접촉 사고가 나면서, 당시 탑승했던 손님이 다치는 사고에 관한 것으로 사고 후 가해자가 직접 112에 신고를 했습니다.
당시 손님의 경추 뼈가 살짝 떨어져 나가면서 수술을 하고 12주 진단을 받은 것으로 알고 있습니다.

가해자인 저희 아버지는 죄송한 마음에  저희 가족과 함께 병원으로 찾아가 사죄와 위로의 말씀을 드리러갔습니다.  당시 아버지도 부상이 있었지만, 가해자가 아픈 상황에서 병원조차 가볼 생각을 못할 정도로 죄책감에 시달렸습니다.
(수술이나 피해자의 건강 상태에 대해서는 피해자의 가족과 연락하며 상황을 계속 살펴보고 있었습니다.)

피해자가 목 부분을 수술하면서 간병인이 필요하다고 해서 두말없이 간병비 지원해드리겠다고 하고 현재까지 400만원을 지원해 드렸습니다.  (저희가 가입한 보험에서는 지원이 안된다고 함)

형사합의를 해야 한다는 것을 알았지만, 가해자 입장에서 서두를 수 없어서 피해자측에서 연락이 오기를 기다렸습니다.
그리고 피해자측에서 연락이 와서 형사합의를 시도하려고 만남이 있었습니다.
저희는 피해자가  사고 당시 코를 다쳤다고 해서  코수술시 간병비가 필요하다고 해서  사고 12주에 대한 합의금 + 코수술시 간병비  총 1300만원을  제시했습니다. (저희가 지원했던 400만원 포함한다면 총 1700만원)

그러나 피해자는 1600만원을 제시했습니다.(저희가 지원한 400만원 제외)  그리고 피해자는 저희가 낸  간병비를  보험사 등에 얘기하지 말아달라고 했었습니다. (앞으로 받을 보상문제와 관련이 있겠지요.)

사고를 낸 저희 아버지가 100번 잘못한 것은 맞습니다. 피해자 가족의 저희의 제안을 받아들이길 원했지만, 정작 중요한 피해자는 저희의 성의가 너무 적다고 판단한 모양입니다.

이런 상황에서 저희가 무리를 해가면서 합의를 해줘야하는 것인지

사고마다 적정합의금이 모두 다르겠지만, 저희로서도 한다고 했음에도 합의가 이루어 지지 않는다면 공탁을 걸어 사건을 해결해야하는 것은 아닌지 

조언을 구하고 싶습니다.