과실이 판명되지 않은 상태에서 병원비 문제와 수술후 입원기간

아래 대리운전 보험에 대해 문의 했던 사람입니다.
신속한 답변에 감사 드리며 추가 궁금한 사항이 있어 문의 드립니다.
제가 내일 모레 검진과 다음주 수술이 예정되어 있는데 우선 그저께 응급실비용은 자비로 부담 하였는데
이후 발생되는 병원비는 보험사 비용으로 하고 싶은데 아직 과실이 미정이라 어떻게 해야 할지 모르겠습니다.
제차를 운전했던 대리기사 보험사에 접수한 접수번호도 알고 있고 상대운전자가 접수한 접수번호도 알고 있는데 우선
아무 접수번호로도 지난번 응급실 비용과 향후 병원비가 모두 처리는 되는 것인지요?

또한 수술받을 병원은 종합병원이라 수술후 거동에 큰 지장이 없으면 바로 퇴원을 시키고 있어 수술 2일 후에 퇴원 할거라고 하는데 저의 개인적인 생각은 퇴원후 일상 생활에 지장이 있어 당분간은 더 병원에서 생활해야 할것 같은데 수술 이후 요양을 목적으로 다른 병원으로 옮겨도 비용 보상을 받을 수 있는지, 보상을 받기 위해서는 의사의 소견이 있어야 하는지 궁금합니다.