너무 심각한 경미사고에 뒷목 잡고 내리신분 대인접수 거부할수 있나요

안녕하세요.
오늘 교통사고가 났는데요.
좌회전 차선이었고, 깜빡이 키고 기다리는중
앞차가 앞으로 출발하려고 브레이크를 때는순간
저도 출발하려 브레이크를 발에서 때었는데,
앞차가 급정지하고 저도 앞차 코앞에서 급정지하면서
완젼 앞차를 박은거라기보단
급정지하면서 앞으로 툭 뜅가는 듯한 반동이 생기면서
앞차 번호판을 툭 쳤습니다.
그런데 저는 노래를 크게 틀고잇엇기도 했고 박은지 몰랐습니다.
앞차도 반응이 없다가 한 20초? 후에 내리셨고 저도 그즈음 동시에 내렸습니다.

그차주가 물었습니다.
박으셨나요???
저도 긴가민가해서 차를 살피었고
차들의 간격은 1센치 정도 되었습니다.
붙어있는 상태가 아닌 조금은 떨어져있는 상태였습니다.
그런데 자세히보니 앞차 도 제차도 번호판에 살짝 휘어있었고
받은거같아서 보험 접수를 해드렸습니다.
그런데 보험회사에서 오니 자꾸 뒷목을 잡고 있으면서
차량은 문제가 없어보이니
대인접수만 해달라고하는데
물론 제가 뒤에서 받아서 100프로 인정 하지만,
대인 접수는 거부 하고싶은데,
거부할 경우 불이익을 받을수도있나요?
제가 100프로 대물 대인 모두 다 해줘야하는게맞나요
그런데 정말 경미라 뒷목을 잡을 정도는 아니거든요..
제잘못인건 알지만 그 행동은 정말 어이가 없었습니다.