무보험 무등록 오토바이 사고 후

시간이 좀 되긴 했습니다.
아직 3년이 안된 2009년 일입니다.

장소 : 성동구청 앞 횡단보도

저(피해자)는 보험가입과 합법 등록된 오토바이를 타고 가다가 빨간 신호등에 걸려 정지선 앞에 서 있었고 가해자(무등록 무보험 오토바이)는 뒤에서 따라오다가 저를 발견하지 못하고 뒤에서 저를 추돌한 사건입니다.
바로 경찰서에 가서 조서를 썼으며 가해자가 과실 100%인정한 상황이었습니다.

문제는 가해자가 수리비와 보상금을 주지 않고 시간을 끌다가 연락을 끊어버렸습니다.
마지막 통화에선 "벌금이 더 싸게 나올 것 같으니 벌금내고 말겠다"라고 말을 하였습니다.
저는 크게 다치지 않았지만 병원에 가서 진단서를 뗐었고 전치 2주였습니다. 입원은 하지 않았습니다.

워낙 먹고 살기 바빠서 나중에 처리해야지 하다가 시간이 지금까지 흘렀습니다.
민사 시효가 3년이라 더 늦으면 안되겠다는 생각이 들어 문의를 드립니다.

당시 경찰서에서 교통사고사실확인원을 받아 보관하고 있으며 제 오토바이 수리비견적은 450만원이 넘게 나왔습니다. 수리는 그때 이후로 아직 하지 않은 상태입니다.
가해자의 이름과 전화번호 그리고 생년(79년생, 저랑 동갑)정도만 알고 있습니다.

어떻게 진행을 하면 좋을까요. 가능하다면 전문가에게 맡겨 해결을 하고 싶습니다.
확인하시고 빠른 시간내에 연락주시면 감사하겠습니다.