괜한 걱정을 하시는군요...

간단한 해결 방법 알려 드리겠습니다.
가해자와의 합의서 내용에 그 시효를 무한으로 함을 명시하면 되겠습니다.

그렇지 않으면
가해차량 보험회사에 사고접수 요청 하여 치료 잘 받으시고 
참고로 자동차보험 소멸시효는 마지막 치료비를 보험회사에서 지불해 준 날부터 3년임을 알려 드리며
또한 형사처벌 원하면  경찰에 신고하여 처리 하면 되겠습니다.